Опір матеріалів — відносно молода наука, історія якої нараховує менше ніж чотириста років. Проте вже на світанні людства виникала потреба будувати. Постійно накопичувався досвід, розроблялися правила, що передавалися з покоління в покоління спочатку в усній формі, а потім на письмі. В І ст. до н.е. в Римі жив і працював видатний інженер і архітектор, механік, учений-енциклопедист Вітрувій. У трактаті «Десять книг про архітектуру» він описав усі відомі на той час правила та способи будівництва різноманітних споруд, використання будівельних матеріалів, виготовлення вантажопідйомних машин. Упродовж багатьох століть ця книга була керівництвом для всіх будівельників.
Чудовим інженером-будівельником і вченим-механіком був геній епохи Відродження Леонардо да Вінчі (1452 – 1519). Ось що він писав про себе герцогу Міланському: «Я знаю багато способів робити мости, легкі та міцні. Мені відомо, як прокладати ...підземні ходи під ярами і ріками... Я думаю, що задовольню будь-яку вимогу в архітектурі, проектуванні будинків, створенні найскладніших водопадів...». Леонардо да Вінчі експериментально вивчав міцність будівельних матеріалів. Він випробовує залізний дріт різної довжини, щоб знайти навантаження, яке цей дріт може витримати. Досліджує опір балок згину і доходить висновку, що міцність балок, які обперті обома кінцями, змінюється обернено пропорційно довжині і прямо пропорційно ширині. Проте наукові відкриття Леонардо да Вінчі стали відомими значно пізніше, а інженери XV, XVI ст. будували свої споруди, спираючись на практичний досвід та правила, набуті ще в римську епоху.
Перші спроби визначити потрібні розміри елементів споруд аналітично належать Галілео Галілею (1564 – 1642) – всесвітньовідомому італійському вченому. У 1638 р. він видав у Лейдені книгу «Бесіди і математичні докази, що належать до двох нових галузей наук».
Мається на увазі динаміка та вчення про міцність. Частина цієї книги, присвячена механічним властивостям матеріалів і міцності балок, є першою друкованою працею з опору матеріалів. Вважають, що з дати виходу цієї книги починається історія опору матеріалів як науки. У XVII ст. було зроблено другий суттєвий крок у розвитку опору матеріалів. У 1660 р. англійський учений Роберт Гук (1635 – 1703) відкрив, а в 1678 р. виклав у трактаті «Про відновні здатності або про пружність» закон пропорційності між деформацією пружного тіла та діючою на нього силою, який автор вважав за «правило або закон природи». Закон Гука, як його називають, став підставою становлення механіки пружних тіл — теорії пружності.
Дальший розвиток опору матеріалів пов'язаний з іменами багатьох відомих учених – фізиків і математиків: Е. Маріотта, Я. Бернуллі, Ш. Кулона, Л. Ейлера, Л. Нав'є, Ж. Лагранжа, Г. Ламе, О. Коші, Б. Клапейрона, С. Пуассона, Б. Сен-Венана.
Великий крок уперед робить наука про опір матеріалів у XIX ст. у зв'язку зі швидким розвитком техніки, зокрема, будівництвом залізниць. Ще 1809 р. у Санкт-Петербурзі було засновано Інститут корпусу інженерів шляхів сполучення. З 1820 р. тут викладали молоді французькі інженери Г. Ламе (1795 – 1879) та Б. Клапейрон (1799 – 1864), згодом відомі вченімеханіки. Вони брали участь у проектуванні деяких мостів та споруд, зокрема, розв'язали проблему стійкості арок Ісакіївського собору, що будувався тоді. Г. Ламе почав дослідження механічних властивостей заліза, для чого створив спеціальну випробувальну машину. Одним із своїх учителів вважав Г. Ламе видатний український математик і механік М.В. Остроградський (1801 – 1862), який у 1817 – 1820 рр. навчався в Харківському університеті, а потім у Парижі. З 1830 р. він викладав в Інституті корпусу інженерів шляхів сполучення, де його учнями були Д.І. Журавський, С.В. Кербедз та інші відомі в майбутньому інженери та вчені. Д.І. Журавський (1821 – 1891) після закінчення в 1842 р. даного інституту (раніше, у 1838 р., він закінчив Ніжинський фізико-математичний ліцей) очолив проектування та будівництво мостів на залізниці Петербург–Москва. Він розв'язав проблеми визначення зусиль у фермах системи американського інженера Гау (ферми Гау-Журавського), розрахунку балок на сколювання (формула Журавського), досліджував міцність заліза, спроектував та побудував новий металевий шпиль Петропавлівського собору.
З Петербурзьким інститутом корпусу інженерів шляхів сполучення пов'язані імена відомих інженерів та вчених М.А. Бєлелюбського, Л.Ф. Проскурякова, Ф.С. Ясинського. Їхніми учнями були Є.О. Патон, С.П. Тимошенко, які на початку ХХ ст. стали працювати в Київському політехнічному інституті (заснований у 1898 р.). Організатором і першим директором КПІ став видатний учений-механік і педагог В.Л. Кирпичов (1845 – 1913), який раніше (1885 – 1898) працював директором заснованого ним Харківського технологічного (згодом політехнічного) інституту. В цих інститутах В.Л. Кирпичов створив кафедри та лабораторії опору матеріалів, започаткувавши викладання цієї науки в Україні. У 1903 р. він очолив будівельну комісію Петербурзького політехнікуму і згодом став викладати там прикладну і будівельну механіку. За порадою В.Л. Кирпичова до Київського політехнічного інституту їде С.П. Тимошенко (1878 – 1972), який за чотири роки праці (1907 – 1911) підготував і видав курси з опору матеріалів та теорії пружності, що значною мірою заклали основи сучасного викладання цих наук. У 1917 р. С.П. Тимошенко знову приїздить до Києва. Тут його залучили до комісії В.І. Вернадського, яка створювала Українську академію наук. С.П. Тимошенко був засновником Інституту технічної (згодом будівельної) механіки (1919 р.), тепер це Інститут механіки АН України. З 1922 р. С.П. Тимошенко працював у США, а з 1960 р. і до кінця життя – у ФРН. Він стає всесвітньовідомим ученим, який справив визначальний вплив на розвиток інженерної справи, технічної освіти, науки про опір матеріалів та механіку деформівного твердого тіла в цілому.
У Київському політехнічному інституті в 1904 р. почав працювати Є.О. Патон (1870 – 1953) — засновник української інженерної та наукової школи мостобудування, організатор Інституту електрозварювання АН УРСР (1934 р.), видатний учений і викладач, у якого навчалися відомі потім учені-механіки, інженери. З іменами В.Л. Кирпичова, С.П. Тимошенка та Є.О. Патона пов'язані джерела української школи опору матеріалів та будівельної механіки, механіки деформівного твердого тіла взагалі. Суттєвий внесок у різні напрямки цієї науки з початку сторіччя і до наших днів зробили представники згаданої школи Ф.П. Бєлянкін, М.Г. Бондарь, Ю.О. Вєтров, Б.М. Горбунов, Я.М. Григоренко, В.Т. Грінченко, О.М. Гузь, О.М. Данник, М.О. Кільчевський, А.Д. Коваленко, М.В. Корноухов, О.С. Космодаміанський, В.А. Лазарян, А.О. Лебедєв, В.М. Майзель, В.В. Матвєєв, М.С. Можаровський, В.І. Мосаковський, В.В. Панасюк, О.М. Пеньков, Г.С. Писаренко, А.М. Підгорний, Я.С. Підстригач, В.М. Потураєв, В.Л. Рвачов, Г.М. Савін, С.В. Серенсен, К.К. Сімінський, В.Т. Трощенко, В.І. Труфяков, А.Ф. Улітко, А.П. Філіппов, І.Я. Штаєрман, Ю.М. Шевченко, В.М. Шимановський, М.О. Шульга, П.М. Варвак та ін.
Дослідження в галузі проблем міцності, теорії пружності, механіки матеріалів та конструкцій в Україні здійснюють такі відомі академічні інститути: Інститут проблем міцності та Інститут механіки (Київ), Інститут проблем машинобудування (Харків), Інститут геотехнічної механіки (Дніпропетровськ), Інститут прикладних проблем механіки і математики (Львів) та ін.
